El libro Cálculo de varias variables tiene como objetivo ofrecer una comprensión clara de los tópicos del cálculo de varias variables, en forma simple y sintética, sin abandonar el tratamiento clásico (y en algunas ocasiones riguroso) de los teoremas más importantes. Con base en esa premisa, al final de cada uno de los seis capítulos se incluye una sección de Problemas propuestos con diferentes grados de dificultad, con el propósito de que el lector los resuelva por sí mismo, basado en los conocimientos adquiridos a lo largo de cada capítulo, y cuya solución puede consultarse al final de la obra con la solución detallada de cada uno de los problemas propuestos. Lo anterior hace que este material sea de gran valor para todos aquellos estudiantes que necesitan aprender y dominar el cálculo multivariable. Este libro está dividido en seis capítulos, de tal forma que puede usarse para cubrir los planes de estudio de cursos semestrales, además de que también contiene material adicional para cursos posteriores. Los capítulos son: 1. Vectores y la geometría del espacio 2. Funciones vectoriales 3. Funciones de varias variables 4. Integración múltiple 5. Integración...
“Por extraño que se oiga, el poder de las matemáticas está basado en su evasión de todos los pensamientos innecesarios y el maravilloso ahorro de operaciones mentales.” Ernst Mach En sus páginas, Cálculo de varias variables se abordan a detalle los principales temas de cálculo vectorial. Este texto, integrado por cuatro unidades, pretende convertirse en una herramienta de aprendizaje, muy útil e imprescindible para los estudiantes de ingeniería que tengan alguna complicación para entender los problemas de cálculo de varias variables. Entre otros aspectos contiene una diversidad de problemas resueltos, más de 50, los cuales muestran, paso a paso, los cálculos necesarios para llegar a una solución. Algo muy importante es que presenta y desarrolla de manera sencilla y clara los temas y conceptos teóricos necesarios para mejorar su comprensión.
Esta obra clásica aborda el cálculo multivariable aplicándolo en los ejercicios conceptuales, en datos del mundo real y en la asignatura a proyectos. La clara orientación de las explicaciones y de la pedagogía utilizada hacia el estudiante es una caracter
Este texto está pensado para un curso de introducción al Cálculo de una y varias variables. Es un libro de matemáticas en el cual a lo largo de todo el texto se pone énfasis en tres conceptos fundamentales: límite, derivada e integral. Cuando se preparó la octava edición inglesa (cuarta en lengua española), el objetivo era continuar el estilo y el enfoque que caracterizaron las ediciones anteriores. Al mismo tiempo, se tuvo en cuenta el impacto que los rápidos avances en la tecnología de los ordenadores y los cambios que los planes de estudio de las Matemáticas tienen sobre el estudio del Cálculo. Por lo tanto, este texto evoluciona para adaptarse a las necesidades de los estudiantes. recisión y claridad Se pone énfasis en la exposición matemática: los temas se tratan de una forma comprensible y precisa. Los enunciados matemáticos son cuidados y rigurosos; los conceptos fundamentales y los puntos importantes no quedan ocultos tras un exceso de verbosidad
Se pretende estimular el aprendizaje autónomo del estudiante universitario en el ámbito del cálculo pluridimensional. En él se presenta un trabajo muy concreto que consiste en establecer y desarrollar los contenidos básicos, tanto conceptuales como operativos del cálculo en varias variables. En cada uno de sus capítulos se aportan, de forma sistemática, todos los fundamentos teóricos. Los resultados no se demuestran, pero se ilustran con ejemplos muy precisos y abundantes para así facilitar su comprensión. Desde la comprensión de cada problema resuelto esperamos que el lector resuelva el propuesto del mismo número. Se dispone así de un método de autoevaluación. Si el problema se resiste realice un nuevo intento y, si no hay éxito, acuda a la solución asimismo desarrollada al final del libro.
El cálculo integral de funciones de varias variables reales es una materia fundamental en la formación matemática básica, no sólo en las facultades de matemáticas, sino también en las de ciencias y en las escuelas técnicas. Para el estudio de esta materia, en esta obra se utiliza la integral de Lebesgue, que acaba de cumplir un siglo de vida, y que tiene la ventaja de conjugar facilidad de manejo con un mayor alcance, además de ser imprescindible en muchas otras materias, como la teoría de la probabilidad, el análisis de Fourier, las ecuaciones diferenciales y funcionales, etc. Además de los teoremas de integración reiterada y del cambio de variables para integrales múltiples, se desarrollan otros temas, como la integración de funciones dependientes de parámetros y las integrales de línea y superficie. Con el fin de adecuar los temas a los conocimientos de los alumnos a los que va dirigido el libro, se compaginan los conceptos teóricos con las demostraciones prácticas, reelaborando muchas de las pruebas y distribuyendo los temas de forma que sean más cómodos de estudiar. Asimismo, y dado que una parte esencial del aprendizaje de las matemáticas es la...
Esta obra contiene 21 capítulos de Análisis Matemático en varias variables en los que se incluyen todos los conceptos indispensables para satisfacer las necesidades de aquellos estudiantes de Ciencias e Ingeniería que han realizado un primer recorrido por una asignatura de Cálculo. Se incluyen problemas con diferentes tipos de aplicaciones que lo hacen útil en múltiples disciplinas. Su contenido se desarrolla de modo intuitivo y junto a la exposición teórica se incluyen: más de 150 cuestiones de tipo test de autoevaluación, más de 500 ejercicios y problemas resueltos y más de 450 problemas propuestos.
Este texto recoge una colección de problemas resueltos con el programa informático MATLAB, concretamente con la versión 5.3 y revisados con la versión 6.5 de este programa. Las posibilidades de este nuevo software se han utilizado para realizar cálculos simbólicos y gráficos y está destinado, tanto a estudiantes como a profesores y profesionales en el ámbito de la Ingeniería y Ciencias aplicadas.Las autoras han visto la necesidad de reorganizar y actualizar un material docente que viene a cubrir las necesidades que se han creado en el ámbito universitario al integrarse en sus estudios e investigación la utilización de paquetes de software matemático.
Esta segunda edición va dirigida a aquellos estudiantes que, después de haber seguido un primer curso de cálculo infinitesimal, de una variable, deben continuar su formación en esta disciplina, ya sean alumnos de ciencias matemáticas o físicas, de ingeniería o arquitectura, de informática, de ciencias económicas o empresariales. El texto se articula en torno a las cuestiones fundamentales, que ocupan en lugares destacados y se presentan de forma compendiada y precisa. A ellas se les anexan los complementos pertinentes: ejemplos, comentarios, generalizaciones y, por supuesto, abundantes ejercicios y problemas con solución.
CONTENIDO: Ecuaciones - Aplicaciones de ecuaciones y desigualdades - Funciones y gráficas - Rectas, parábolas y sistemas de ecuaciones - Funciones exponencial y logarítmica - Algebra de matrices - Programación lineal - Matemáticas financieras - Límites y continuidad - Diferenciación - Temas adicionales de diferenciación - Trazado de curvas - Aplicaciones de la diferenciación - Integración - Métodos y aplicaciones de integración - Cálculo de varias variables.
Colección de ejercicios de conjuntos y sucesiones de vectores; límite, continuidad y diferenciabilidad de funciones de varias variables; cálculo de extremos tanto libres como condicionados; así como funciones inversas e implícitas. Todos los ejercicios, dirigidos a estudiantes de Ciencias, Ingenierías o Arquitectura, se presentan completamente resueltos con claridad y rigor.
Este libro sigue el esquema básico de la asignatura troncal Matemáticas 2 (capítulos 1, 2, 3, 4 y 5) y parte del temario de las asignaturas Matemáticas 1 (capítulo 1) y Matemáticas 3 (capítulos 6 y 7), que los autores imparten en la EUETIB. No obstante, su contenido es perfectamente adaptable a cursos de álgebra lineal, cálculo en varias variables y ecuaciones diferenciales de cualquier ingeniería. El texto tiene como objetivo principal iniciar al estudiante en los conceptos básicos del álgebra lineal, el cálculo de funciones de varias variables, el análisis vectorial, las ecuaciones diferenciales y la teoría de las transformadas. Los contenidos se estructuran en tres partes. La primera parte trata del álgebra lineal e introduce los conceptos de valores y vectores propios. La segunda parte está dedicada a las funciones de varias variables: nociones básicas de límite, continuidad y derivación; cálculo de extremos libres y condicionados; integración múltiple y análisis vectorial. La tercera parte trata de las ecuaciones diferenciales de primer orden y de orden superior, la transformada de Laplace y la transformada de Fourier. Al final de cada capítulo, se...